écrire un nombre sans valeur absolue • |-2| • |1-√2| • |π-4| • exercice seconde mathématiques - YouTube

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Valeur absolue Soit $x$ un nombre réel, la valeur absolue de $x$ notée $|x|$ est: $|x|=x$ si $x\geq 0$ $|x|=-x$ si $x < 0$ $|x-2|$ est soit égal à $x-2$ soit égal à $-x+2$ selon le signe de l'expression $x-2$ $x-2>0 \Longleftarrow x> 2$ donc $x-2$ est positif pour $x\geq 2$ et strictement négatif pour $x < 2$ donc si $x \geq 2$ alors $x-2 \geq 0$ donc $|x-2|=x-2$ et si $x<2$ alors $x-2<0$ donc $|x-2|=-(x-2)=-x+2$ Résoudre l'inéquation $3-x>0$ et en déduire l'écriture de $|3-x|$ sans valeur absolue en fonction de la valeur de $x$. $|3-x|$ est soit égal à $3-x$ soit égal à $-3+x$ selon le signe de l'expression $3-x$ $3-x>0 \Longleftarrow 3 > x$ donc $3-x$ est positif pour $x\leq 3$ et strictement négatif pour $x > 3$ donc si $x \leq 3$ alors $3-x \geq 0$ donc $|3-x|=3-x$ et si $x>3$ alors $3-x<0$ donc $|3-x|=-(3-x)=-3+x$ En déduire l'écriture de $A=|x-2|+|3-x|$ en fonction des valeurs de $x$. il faut distinguer trois cas $x < 2$, $2\leq x \leq 3$ et $x > 3$ On peut présenter les résultats sous forme d'un tableau pour simplifier la rédaction: Infos exercice suivant: niveau | 8-12 mn série 9: Exercices de synthèse Contenu: - déterminer le centre et le rayon d'un intervalle - écrire l'inéquation correspondant à une inégalité - système de deux inéquations avec valeur absolue Exercice suivant: nº 164: Lien intervalle centré et inéquation - système de deux inéquations avec valeur absolue

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Bien qu'il soit simple de calculer pour un nombre, il existe des opérations et des complexes qui impliquent des valeurs absolues, telles que les équations et les inégalités de valeur absolue. Ceux-ci nécessitent une stratégie claire pour être résolus, sinon vous pouvez rester perplexe. Comment trouver une valeur absolue? Ecrire sans valeur absolue les nombres suivants de la. En règle générale, il n'est pas si difficile de trouver la valeur absolue d'un nombre donné: tout ce que vous avez à faire est d'obtenir la grandeur du nombre, sans tenir compte du signe. En d'autres termes, et pour simplifier les choses, regardez simplement s'il y a un signe et laissez-le tomber. La procédure est moins évidente lorsque vous calculez la valeur absolue d'une expression algébrique, que vous devez d'abord réduire l'expression à un nombre, puis supprimer tout signe s'il l'a. Applications de la valeur absolue Utiliser la valeur absolue va au-delà du simple calcul de la valeur absolue des nombres. La valeur absolue a des propriétés intrinsèques qui en font un outil d'analyse inestimable.

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Dans ce cas, il n'y a pas de signe à supprimer, alors faites en sorte que la valeur absolue de \(4\) soit simplement \(4\). Donc, mathématiquement, nous écrivons \(|4| = 4\). Définition mathématique de la valeur absolue Cette idée de "laisser tomber le signe" suffit si tout ce que nous faisons est de calculer la valeur absolue des nombres. Mais en fait, nous faisons plus de choses, qui sont un peu plus compliquées, comme les équations de valeur absolue et les inégalités. Mathématiquement, la définition formelle de \(|x|\) est donnée ci-dessous. \ [| x | = \ left \ {\ begin {array} {cc} x \ text {} & \, \, \, \ text {pour} x \ ge 0 \\ \\ -x & \, \, \ text {pour} x <0 \\ \ end {array} \ right. \] Sans paniquer, analysons la définition ci-dessus. Réécrire une fonction valeur absolue sans valeur absolue - 1ère - Exercice Mathématiques - Kartable. Il dit simplement: "Vérifiez le nombre donné \(x\). Si \(x\) est supérieur ou égal à zéro, alors la valeur absolue du nombre sera le nombre lui-même. Sinon, si le nombre donné \(x\) est négatif, la valeur absolue du nombre est \(-x\), ce qui correspondrait à la multiplication du nombre obtenu par \(-1\).

Sinon, il faut que tu mettes les différents cas possibles selon les valeurs de $x$. rebouxo Messages: 6962 Inscription: mercredi 15 février 2006, 13:18 Localisation: le havre Contact: par rebouxo » lundi 23 avril 2007, 18:54 Et puis il y a une définition en terme de distance: $|a-b|$ c'est la distance de $a$ à $b$. Ici $|x+5| = |x-(-5)|$ c'est donc la distance de $5$ à $x$ (ou de $x$ à $5$ c'est pareil). On fait la même chose avec $|-x+1|$ qui est donc la distance de... Ecrire sans valeur absolue les nombres suivants pour. à.... On cherche donc un nombre dont la distance $-5$ est égale à la distance de.... Un p'tit shéma est le bienvenu. Olivier A line is a point that went for a walk. Paul Klee. Par solidarité, pas de MP.

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