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merci beaucoup Bonne journée Posté par bubulle33 DM sur les polynomes 26-10-08 à 12:13 Bonjour, j'ai un Dm à faire mais ya certaine question ou je bloque pouvez vous m'aidée?? il faudrait que je vérifie que f(x) = x²-(RC2+RC3)x+RC6 A une racine x1 = RC2 Mais je n'y arrive pas. Aprés avoir vérifié que x1 = RC2 Il fau résoudre l'équation f(x) = 0 mais sans calculer Delta mais en utilisant la Somme = -b/a et le produit P = c/a. 4) Trouver deux nombres x1 et x2 dont la somme et 6 et le produit 4. Pouvez vous m'aidée SVP?? *** message déplacé *** édit Océane: merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles (même en utilisant un autre compte! ). En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers. Posté par maeva33 re: démonter la somme et le produit des racines d'un trinome 26-10-08 à 19:01 Personne ne veut m'aidé a vérifié cette équation??

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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Lauraj 09-10-11 à 17:05 Bonjour, J'ai un exercice de maths à faire et je n'y arrive pas, pourriez vous m'aider?? Exercice 89: Soit un trinôme f(x) = ax^2 + bx + c avec a different de 0; On note D son discriminant. 1. Si D>0, on note x1 et x2 les deux racines du trinôme. a. Montrer que leur somme S vaut -b/a et que leur produit P vaut c/a. b. Que représente b et c dans le cas ou a=1? Conclusion: Si deux réels sont les solutions de l'équation x^2 - Sx + P = 0, alors ces deux réels ont pour somme S et pout produit P. c. Démontrer la réciproque de la propriété précédente en remarquant que les deux réels u et v sont les solutions de l'équation (x - u)(x - v) = 0., puis en développant. 2. Déterminer deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit vaut 851. 3. Résoudre les systèmes suivant: a. x + y = 29 xy = 210 b. x + y = -1/6 xy = -1/6 4. Déterminer les dimensions d'un rectangle dont l'aire vaut 221 m^2 et le périmètre 60 m. J'ai surtout des difficultées pour la question 3b.

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Posté par Sorbetcitron DM de maths 02-11-14 à 13:58 Bonjour! J'ai plus ou moins les mêmes questions pour mon DM de maths. Je comprend comment démontrer que P = c/a mais je ne comprend pas pour S. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît? ><

On peut par contre démontrer directement [ 4] que, pour:,,,. Continuité des racines [ modifier | modifier le code] En raison de leur expression polynomiale, les coefficients d'un polynôme à coefficients complexes sont des fonctions continues de ses racines. La réciproque est vraie mais plus délicate à prouver. Considérons l'application définie par: où les sont les polynômes symétriques élémentaires définis à partir de. donne la liste des coefficients du polynôme unitaire (hormis le coefficient dominant égal à 1). D'après le théorème de d'Alembert, cette application est surjective. F est continue puisque les coefficients du polynôme sont des fonctions continues des racines. La factorisation canonique de F conduit à introduire la relation d'équivalence suivante sur l'ensemble de départ de F: où est le groupe symétrique sur l'ensemble des indices. Notons l' ensemble quotient. Munissons cet ensemble de la topologie quotient. F se factorise sous la forme, où est la projection canonique de sur, et F l'application de dans qui, à une classe d'équivalence représentée par associe la suite des polynômes symétriques élémentaires correspondants.

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