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Ce que vous appelez "normal" est un simple filtre RC à deux étages avec une très mauvaise sélectivité (deux pôles réels uniquement). En revanche. la topologie Sallen-Key est capable de produire une réponse passe-bas de second ordre avec une bien meilleure sélectivité (Qp de pôle supérieur) et diverses approximations possibles (Butterworth, Chebyshev, Thomson-Bessel,... ). Cependant, il y a un gros inconvénient de la structure Sallen-Key - par rapport à d'autres topologies de filtres actifs (multi-feedback, filtres GIC, variable d'état,... ): il y a un chemin direct (dans votre exemple: C4) du réseau d'entrée à la sortie opamp. Cela signifie: pour des fréquences beaucoup plus grandes que la fréquence de coupure, la tension de sortie de l'ampli-op est - comme souhaité - très faible. Cependant, un signal provenant directement du chemin C4 crée un signal de sortie à la résistance de sortie finie de l'ampli-op. Filtre passe-bande actif qui ressemble à un filtre de topologie Sallen–Key. Et cette résistance augmente avec la fréquence! En conséquence, les caractéristiques d'amortissement de ce filtre ne sont pas aussi bonnes qu'elles devraient / pourraient l'être.

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Voici le diagramme de Bode: import math import cmath return K*(f/fc)**2/(1+1j*m*f/fc-(f/fc)**2) Références [1] A practical method of designing RC active filters, (J. Audio Eng. Soc p. 74-85, 1955) [2] F. Manneville, J. Esquieu, Electronique, systèmes bouclés linéaires, de communication et de filtrage, (Dunod, 1998) [3] P. Horowitz, W. Hill, Traité de l'électronique, (Elektor, 1996)

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Par ailleurs, il peut être intéressant de faire varier le gain K. Une solution plus souple consiste à choisir C 1 =C 2 =C. On a alors m=3-K. La valeur de K peut être ajustée précisément en plaçant un potentiomètre dans le pont diviseur. Pour obtenir le filtre de Butterworth d'ordre 2, il faut donc K=1. 586. Voici un exemple: import numpy from import * C=10e-9 R=22e3 (2) K=3-m fc=1. 0/(1**R*C) def H(f): return K/(1+1j*m*f/fc-(f/fc)**2) def bode(H, start, stop): freq = numpy. logspace(start=start, stop=stop, num=1000) h = H(freq) gdb = 20*numpy. log10(numpy. absolute(h)) phi = (h) figure(figsize=(8, 8)) subplot(211) plot(freq, gdb) xscale('log') xlabel("f (Hz)") ylabel("GdB") grid() subplot(212) plot(freq, phi) ylabel("phi") bode(H, 1, 5) courbe 2. Electronique.aop.free.fr. b. Filtre d'ordre n Dans certains cas, on recherche un filtre plus sélectif, c'est-à-dire dont la pente dans la bande est atténuée est plus forte. En associant en série des filtres comme le précédent, on peut obtenir un filtre de Butterworth d'ordre n=2p, dont le gain a la forme suivante:G(ω)=11+ωωc2n(6) La pente dans la bande atténuée est alors de -20n décibels par décade.

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En associant en série des filtres comme le précédent, on peut obtenir un filtre de Butterworth d'ordre n=2p, dont le gain a la forme suivante: G ( ω) = 1 1 + ω ω c 2 n (6) La pente dans la bande atténuée est alors de -20n décibels par décade. Cela est obtenu en associant en série p filtres du second ordre, avec les coefficients suivants: m i = 2 sin π n i + 1 2 (7) K i = 3 - m i (8) avec i=0, 1... p-1. Par exemple, pour obtenir un filtre d'ordre 4, on utilise deux filtres d'ordre 2 avec les mêmes valeurs de R et C, le premier avec K=1. 152, le second avec K=2. 235. Filtre actif type sallen et key passe bas le. D'autres types de réponses fréquentielles (Bessel et Tchebychev) peuvent être obtenues avec d'autres valeurs de K ( [3]). 3. Filtre passe-bande La figure suivante montre le schéma d'un filtre passe-bande: Figure pleine page Pour un amplificateur idéal, la fonction de transfert est de la forme suivante ( [2]): H ( ω) = A m j ω ω 0 1 + m j ω ω 0 + j ω ω 0 2 (9) avec: A = K 5 - K (10) ω 0 = 2 R C (11) m = 5 - K 2 (12) ω 0 est la pulsation centrale de la bande passante, correspondant au maximum du gain et à un déphasage nul.

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Lorsque K s'approche de 5, le gain maximal A augmente. Si l'on souhaite opérer à gain constant, on peut ajouter en sortie un étage d'amplification avec un gain 1/A. La figure suivante montre une réalisation de ce filtre avec un ampli-op et un potentiomètre permettant de régler précisément le coefficient K entre 4. 3 et 5. 3. filtre avec un ampli-op et un potentiomètre Voici le diagramme de Bode pour K=4. Filtre Sallen-Key. Configuration passe-bas, passe-haut Configuration. 8: K=4. 8 (2)/(2**R*C) m=(5-K)/(2) return K/(5-K)*(1j*m*f/f0)/(1+1j*m*f/f0-(f/f0)**2) 4. Filtre passe-haut Filtre passe-haut Pour un amplificateur idéal, la fonction de transfert est de la forme suivante:H(ω)=Ajωωc21+mjωωc+jωωc2(14) avec:A=K(15)ωc=1RC(16)m=3-K(17) Comme pour le filtre passe-bas, on choisit m=2 pour avoir une pente constante de +20 décibels par décade dans la bande atténuée. Voici le diagramme de Bode: import math import cmath return K*(f/fc)**2/(1+1j*m*f/fc-(f/fc)**2) Navigation de l'article

Pour réaliser un amplificateur de tension, la solution la plus simple est d'utiliser un circuit intégré appelé amplificateur linéaire intégré (ou ampli-op). Un gain K=1 peut être obtenu avec un montage suiveur: montage suiveur Pour obtenir un gain supérieur à 1, on utilise le montage amplificateur non-inverseur: montage amplificateur non-inverseur Pour un ampli-op idéal, la fonction de transfert est de la forme suivante:H(ω)=K1+mjωωc+jωωc2(2) avec:ωc=1RC1C2(3)m=2C1C2+C2C1(1-K)(4) La première relation fixe la fréquence de coupure. Le coefficient m est ajusté pour optimiser la réponse fréquentielle du filtre. Filtre actif type sallen et key passe bas au. Une réponse de type Butterworth donne une décroissance uniforme de -40 décibels par décade dans la bande atténuée. Cela est obtenu avecm=2(5) Un manière simple d'obtenir cette valeur est de choisir K=1 (amplificateur suiveur) et 2C 1 =C 2. Cette solution a l'avantage de donner un filtre de gain unité dans la bande passante. L'inconvénient est la difficulté pratique qu'il y a à choisir deux condensateurs vérifiant cette condition tout en fixant la fréquence de coupure.