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July 16, 2024

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Posté par: The Strombolis à 00:00 - ♫ Sheet Music L - Partition - Permalien [ #] Tags: Johnny Hallyday

Donc: $\color{brown}{\boxed{\quad f(-4)=2\quad}}$. D'une manière analogue, on obtient les images suivantes: $\color{brown}{\boxed{\quad f(-3)=0\quad}}$; $\color{brown}{\boxed{\quad f(0)=-1\quad}}$; $\color{brown}{\boxed{\quad f(2)=1\quad}}$; $\color{brown}{\boxed{\quad f(4)=-1\quad}}$ et $\color{brown}{\boxed{\quad f(5)=-2\quad}}$. Exercice résolu n°2. Soit $f$ la fonction définie par sa courbe représentative $C_f$ de l'exercice 1. (Figure 1. ci-dessus) Déterminer graphiquement les antécédents, lorsqu'ils existent, de: $-2$; $-1$; $0$; $1$; $2$ et $3$ par la fonction $f$. Expliquez brièvement votre démarche. Image antécédent graphique un. Pour lire le ou les antécédents d'un nombre $b$ par la fonction $f$, lorsqu'ils existent, on place $y=b$ sur l'axe des ordonnées, puis on trace la droite $d'$ parallèle à l'axe des abscisses passant par $y=b$ [On dit la droite d'équation $y=b$]. Si elle coupe la courbe en un ou plusieurs points de coordonnées $(a_1, b)$, $(a_2, b)$… alors: $a_1$, $a_2$, … sont les antécédents de $b$ par la fonction $f$.

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En bref La recherche d'image ou d'antécédent par une fonction linéaire permet de résoudre des problèmes concrets. Il existe différentes méthodes permettant de trouver ces nombres. I Déterminer l'expression d'une fonction linéaire Une fonction linéaire a pour expression f ( x) = ax. Pour déterminer la valeur du coefficient a, on divise l'image par son antécédent. Exemple: On cherche la fonction linéaire f telle que f (4) = 20. Le coefficient a est égal à 20 ÷ 4 = 5. Le coefficient a est égal à 5, donc f ( x) = 5 x. Si la division de l'image par l'antécédent ne donne pas un quotient exact, on gardera le coefficient a sous la forme d'une fraction. II Déterminer une image ou un antécédent 1 À l'aide de l'expression de la fonction Pour trouver l' image d'un nombre, on remplace x par ce nombre dans l'expres­sion f ( x) = ax. Exemple: On considère la fonction f définie par f ( x) = −1, 3 x. On a f (−5) = −1, 3 × (−5) = 6, 5. L'image par f de −5 est 6, 5. Pour trouver l' antécédent d'un nombre k, on résout l'équation f ( x) = k. Fonction - Image, antécédent, courbe, égalité, équation - Seconde. Exemple: On considère la fonction f définie par f ( x) = 3 x.

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Exercices résolus Exercice résolu n°1. Soit $f$ la fonction définie par sa courbe représentative $C_f$ dans un repère du plan. (figure 1. ci-dessous) 1°) Déterminer le domaine de définition de la fonction $f$. 2°) Déterminer graphiquement les images de $-4$; $-3$; $0$; $2$; $4$ et $5$ par la fonction $f$. Expliquez brièvement votre démarche. Figure 1. Courbe représentative de la fonction $f$ Corrigé. Image antécédent graphique avec. 1°) Par lecture graphique, la fonction $f$ est définie pour tout $x$ vérifiant: $$-4\leqslant x\leqslant 5$$ Donc, le domaine de définition de la fonction $f$ est: $$D_f=\left[-4;5\right]$$ Figure 2. Lecture graphique des images 2°) Pour lire l'image d'un nombre $a$ par la fonction $f$, on place $x=a$ sur l'axe des abscisses, puis on trace la droite $d$ parallèle à l'axe des ordonnées passant par $x=a$ [On dit la droite d'équation $x=a$]. Si elle coupe la courbe en un point de coordonnées $(a, b)$, alors: $f(a)=b$. Par lecture graphique, on a: $f(-4)=2$. En effet, en traçant la droite parallèle à l'axe des ordonnées, d'équation $x=-4$, elle coupe la courbe en un point $A$ de coordonnées $(-4;2)$.

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La fonction f f est définie sur [ − 1, 5; 2, 5] \left[ - 1, 5; 2, 5\right]. Sa représentation graphique est donnée ci-dessous: A l'aide de cette représentation graphique, déterminer: le ou les éventuels antécédent(s) de 1 1 par la fonction f f. le ou les éventuels antécédent(s) de − 1 - 1 par la fonction f f. le nombre de solutions de l'équation f ( x) = 2 f\left(x\right)=2 le nombre de solutions de l'équation f ( x) = 0 f\left(x\right)=0 Corrigé 1 1 possède trois antécédents par la fonction f f qui sont: − 1, 0 - 1, 0 et 2 2. − 1 - 1 ne possède aucun antécédent par la fonction f f. Résoudre l'équation f ( x) = 2 f\left(x\right)=2 revient à chercher les antécédents de 2 2 par f f. Image antécédent graphique le. L'équation f ( x) = 2 f\left(x\right)=2 admet une solution (proche de 2, 2 2, 2) Résoudre l'équation f ( x) = 0 f\left(x\right)=0 revient à chercher les antécédents de 0 0 par f f. Ce sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses: L'équation f ( x) = 0 f\left(x\right)=0 admet trois solutions (approximativement: − 1, 4; 1 - 1, 4 ~;~ 1 et 1, 4 1, 4)

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Appelez-nous: 05 31 60 63 62 Thursday, 27 January 2022 / Published in Comment trouver l'image 3 par une fonction f ou trouver les antécédents d'une fonction f par sa représentation graphique? Image de a: f(a) Se lit sur les ordonnées en partant des abscisses. Il ne pas avoir qu'une seule image. Antécédent de b: Ce sont les valeurs de x qui donne f(x) = b. Généralités sur les fonctions - L.P.B. Maths vidéo - Soutien scolaire gratuit. Se lit sur les abscisses en partant des ordonnées. Cours Galilée 14 rue Saint Bertrand Toulouse Occitanie 31500 05 31 60 63 62

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Image: f est une fonction définie sur un ensemble D et a un réel de D; f(a) est l' image de a par f. Remarques: Une image est toujours unique. Une fonction n'existe pas en dehors de son ensemble de définition D, donc f(a) n'existe pas si a n'est pas contenu dans D. Exercice: (Cliquer sur l'énoncé pour voir un corrigé; puis cliquer sur la flèche retour (en haut à gauche) de votre navigateur pour revenir sur le site) Soit f une fonction définie sur l'ensemble D et a un réel. Dans chaque cas, calculer l'image par f (si elle existe) du réel a. Aide: Pour le c) vous pouvez utiliser la propriété suivante: D'après la règle des signes: Un nombre négatif élevé à une puissance impaire est négatif Un nombre négatif élevé à une puissance paire est positif Donc: (-1) n =-1 si n est impair (-1) n =1 si n est pair Antécédents: Les antécédents de b par f (s'ils existent) sont les solutions de l'équation f(x)=b. 1. Trouver les images et les antécédents d’une fonction par sa représentation graphique – Cours Galilée. Remarque: Il peut y avoir plusieurs antécédents tout comme il peut n'y en avoir aucun. Exemple: Soit la fonction f(x)= x 2 -9 définie pour tout réel x.

Prérequis $\bullet$ Intervalles $\bullet$ Repérage d'un point dans le plan. $\bullet$ Domaine de définition d'une fonction de la variable réelle $\bullet$ Courbe représentative d'une fonction de la variable réelle dans un repère du plan. Liens connexes Fonctions numériques de la variable réelle. Ensemble de définition. Repérage d'un point dans le plan. Courbe représentative d'une fonction de la variable réelle dans un repère du plan. Calculer des images ou des antécédents à partir d'une expression d'une fonction. Utiliser la calculatrice pour obtenir un tableau de valeurs. (nouvel onglet) Déterminer graphiquement des images et des antécédents. Fonctions paires. Fonctions impaires. Interprétation géométrique. Sens de variation d'une fonction numérique de la variable réelle. Déterminer graphiquement le sens de variations d'une fonction. Tableau de variations d'une fonction. Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation du type: $f(x)=k$. Résoudre graphiquement une inéquation du type: $f(x)

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