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Remarque Suivant l'énoncé, le mot « hauteur » peut désigner la droite $(AH)$ ou le segment $[AH]$ ou encore la longueur du segment $[AH]$. 2. Les hauteurs dans un triangle Rappel Définition 2. On dit que trois droites sont concourantes si elles se coupent en un seul point $I$, appelé le point de concours de ces trois droites. Théorème et définition. Dans un triangle $ABC$ quelconque, les trois hauteurs sont concourantes et leur point de concours $O$ s'appelle l'orthocentre du triangle $ABC$. Démonstration Soit $ABC$ un triangle quelconque (non aplati). Tracer les hauteurs d'un triangle - Assistance scolaire personnalisée et gratuite - ASP. $(AH)$ est la hauteur issue de $A$; $(BK)$ est la hauteur issue de $B$ et $(CP)$ est la hauteur issue de $C$. Par le point $A$, on trace la droite $d_1$ parallèle à $(BC)$. Par le point $B$, on trace la droite $d_2$ parallèle à $(AC)$. Et par le point $C$, on trace la droite $d_3$ parallèle à $(AB)$. $d_1$ et $d_2$ se coupent en $K$, $d_1$ et $d_3$ se coupent en $J$ et $d_2$ et $d_3$ se coupent en $I$. On obtient alors un triangle $IJK$ tel que: $$(AB)//(IJ)~;~(AC)//(IK)~\text{et}~(BC)//(JK)$$ Ce qui montre que: $$(AB)//(JC)~\text{et}~(AJ)//(BC)$$ Par suite, le quadrilatère $ABCJ$ est un parallélogramme.
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Conditions de téléchargement Géométrie CM2 132 fiches Fiches en téléchargement libre Fiches en téléchargement restreint Principe Vous avez la possibilité de télécharger gratuitement toutes les fiches en téléchargement libre. Si vous voulez avoir accès à la totalité du dossier et donc à la totalité des fiches présentées sur cette page, cliquez sur la bouton" Télécharger le dossier". Vous serez alors redirigé vers la page de paiement. Aucune inscription n'est nécessaire. Tracer les hauteurs d un triangle au compas. Dictées en vidéo Exercices: Hauteurs du triangle Cet ouvrage est structuré en 4 parties: - Utilisation des instruments (règle, équerre, compas, rapporteur); - Exercices et problèmes (rappel de la règle, exercices nombreux et progressifs, frise); - Synthèse générale (le degré de difficulté de chaque exercice est précisé); - Aide-mémoire, complété d'un index Livre super! Livre pratique, à acheter en complément du livre de corrigés! Idéal pour reprendre toutes les bases de géométrie! Ce livre est plus que complet! Lire la suite Ceci pourrait également vous intéresser ORTHOGRAPHE CM2 VOCABULAIRE CM2 CONJUGAISON CM2 MESURES CM2 NUMÈRATION CM2 HISTOIRE CM2 MOTS CROISÉS DDM CM2 GRAMMAIRE CM2
Dictionnaire de mathématiques > Géométrie > Triangle > Si ABC est un triangle, la hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire au côté BC. Le point de la hauteur située sur droite (BC) est le pied de la hauteur. Droites remarquables d'un triangle : les hauteurs. | CM2 | Fiche de préparation (séquence) | espace et géométrie | Edumoov. On définit de même les hauteurs issues de B, et de C. Alors les 3 hauteurs du triangle se coupent en un même point qui est l' orthocentre du triangle. Parfois, on parle aussi de hauteurs dans un tétraèdre. Il s'agit alors des droites issues d'un sommet et perpendiculaires à la face opposée.