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Exercices Corrigés Analyse 1 L'analyse mathématique est l'étude approfondie du calcul différentiel et intégral. Ce cours porte sur le calcul différentiel. Les nombres réels exercices corrigés pdf 1. On y résume d'abord les propriétés des nombres réels sous la forme de quatorze axiomes simples puis on en déduit rigoureusement l'ensemble des résultats du calcul différentiel. Dans l'ordre suivant: la notion de limite d'une suite ou d'une série numérique, la notion de limite d'une « variable continue », la définition et les propriétés d'une fonction continue, la définition et les propriétés d'une fonction dérivable et, comme application, la définition et les propriétés d'une fonction convexe. Une certaine familiarité avec le calcul infinitésimal est présupposée de la part de l'étudiant — bien qu'elle ne soit pas, d'un point de vue strictement logique, requise. La construction du corps des nombres réels a partir des premiers principes de la théorie des ensembles ne fait pas partie du cours. Toutefois, passer en revue les diverses étapes menant aux nombres réels est une bonne introduction `a la théorie formelle qui suit.
6 Opérations algébriques sur les limites 3. 6. 1 Limite d'une somme de fonctions 3. 2 Limite d'un produit de fonctions 3. 3 Limite d'un quotient de fonctions 3. 7 Autres propriétés sur les limites 3. 7. 1 Limite et composée 3. 2 Limite et monotonie 3. 3 Critère de Cauchy 4- Quelques fonctions usuelles 4. 1 Fonction constante 4. 2 Fonction identité 4. 3 Fonction valeur absolue 4. 4 Fonction partie entière 4. 5 Fonction puissances entières 4. 6 Fonction polynôme 4. 7 Fonction racine n-ième, puissance rationnelle 4. 8 Fonction homographique 4. 9 Fonction logarithme népérien 4. 10 Fonction exponentielle 4. 11 Fonctions circulaires (ou trigonométriques) 4. 11. 1 Fonction sinus 4. 2 Fonction cosinus 4. 3 Fonction tangente 4. 4 Fonction cotangente 4. 12 Fonctions hyperboliques 4. 12. 1 Fonction cosinus hyperbolique 4. 2 Fonction sinus hyperbolique 4. 3 Fonction tangente hyperbolique 4. Exercice corrigé Les nombres réels - Exo7 pdf. 4 Fonction cotangente hyperbolique 4. 13 Fonctions réciproques usuelles 4. 13. 1 Réciproque d'une fonction homographique 4.