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Quand la toupie tourne, c'est la même chose, mais il y a en plus ce qu'on appelle « l'effet gyroscopique ». Quand un objet tourne autour d'un axe et qu'on essaie de le faire tourner dans une direction différente, il se révolte et préfère tourner autour d'un axe encore différent, perpendiculaire aux deux premiers! mouvement de précession Donc pendant que la toupie tourne autour de son axe principal, quand l'attraction de la Terre voudrait la faire pivoter et tomber, la toupie s'échappe dans une direction perpendiculaire et son axe de rotation pivote peu à peu. On appelle ce mouvement la « précession » La précession est lente quand la toupie tourne vite, et accélère au fur et à mesure que la toupie ralentit, ce que tu peux observer en regardant une toupie attentivement. Pirouette Toupie Magique qui se retourne Jouet en Bois Jeux Enfants. Au bout d'un moment, la toupie ralentit tellement que l'effet gyroscopique n'est plus assez grand et la toupie tombe. Dès qu'une autre partie de la toupie que la pointe touche le sol, le frottement va faire rouler la toupie dans une direction assez imprévisible.
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(3) (dt: durée d'action du moment global;, : moment cinétique de la toupie). Il en résulte que la valeur de augmente car la composante de parallèle à l'axe de symétrie est de même sens que, tandis que la valeur de diminue car la composante de perpendiculaire à l'axe et sont de sens contraires. Couleurs bois: Pas a pas toupie qui se retourne (1/2). Lorsque la toupie est renversée et son axe de symétrie vertical, on a car le seul contact entre la toupie et la table se situe au bout de la tige. Comme on ne peut pas définir de direction pour les forces de frottement, il n'y a plus de moment global susceptible de modifier. La toupie continue donc à tourner verticalement en position renversée. Des perturbations dues à des irrégularités de la surface de la table peuvent entraîner une inclinaison de l'axe de symétrie de la toupie, mais le moment qui en résulte ramène la toupie dans sa position verticale renversée qui est donc une position d'équilibre stable. Essayons de décrire, en termes plus simples sans équations mathématiques, le comportement de la toupie tippe top.
Voici ce qui se passe quand on lance l'anagyre dans le « mauvais » sens: Dès que le point de contact de l'anagyre avec le sol se décale un tout petit peu, la force de frottement, même toute petite, va vouloir le faire pivoter autour de l'axe a, mais ce pivotement est instable et se propage à l'axe b [4]. L'anagyre se met à se balancer très fort d'avant en arrière, et la forme de la coque fait que le point de contact avec le sol se déplace sur une courbe en forme de S qui freine l'anagyre et le relance en sens inverse. Certains anagyres font encore plus fort: quand ils tournent dans le « bon » sens, c'est l'oscillation autour de b qui devient instable et provoque un balancement autour de a, ce qui relance l'anagyre dans le « mauvais » sens, et le cycle recommence! La plus jolie démonstration que j'ai trouvé de ceci est dans cette vidéo: Mais par pitié, demande à tes parents avant de plier toutes les cuillères de la maison! Pour les grands: L. G. Vidiani, Luc Gauthier et Jean Delsarte « La toupie Tippe-Top », Quadrature n◦ 59 (2006) S. Toupie pirouette en bois naturel qui se retourne et cubulte sur la tige. Torkel GLAD, Daniel PETERSSON and Stefan RAUCH-WOJCIECHOWSKI « Phase Space of Rolling Solutions of the Tippe Top «, Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications SIGMA 3 (2007), 041, 14 pages La toupie renversable sur Unisciel Lanouar Lazrag et Alexei Tsygvintsev, « L'anagyre «, Images des Mathématiques, CNRS, 2009.
La toupie tourne combien de temps. Dernière édition: 19 Nov 2010 22:43 par fm29.